Trucos con triángulos

Posted in 13 – Matemágicas, Del punto a la catedral


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Preparemos un triángulo con el que podrás hacer algunos trucos. Necesitarás un trozo de papel del tamaño de este libro y unas tijeras.

Lo primero que has de hacer es doblar el papel por la mitad y bajar la parte superior hacia la inferior. Ahora, con el extremo doblado en la parte superior, coge la esquina superior de la izquierda y dóblala en diagonal hacia ti, de manera que la esquina quede al nivel del extremo inferior del papel. Pliega el doblez. Ahora, desdobla el papel. Corta con las tijeras por las marcas de los dobleces que forma el triángulo grande.

Este triángulo es, en realidad, dos tipos de triángulos diferentes. Lo puedes comprobar con facilidad si haces girar el triángulo de papel. Pon el lado más largo abajo, y verás que las dos “piernas” tienen la misma longitud. Así pues, tienes un triángulo de los llamados isósceles. Haz girar ahora el triángulo hasta colocar en la parte de abajo una de las “piernas”. Verás que uno de los ángulos de abajo es recto, y así habrás obtenido un triángulo rectángulo.

triángulo isósceles – triángulo rectángulo

Corta el triángulo por la mitad, siguiendo la línea doblada. Ahora tienes dos triángulos, cada uno de ellos con la misma forma que el grande anterior. Coloca los dos triángulos, uno junto al otro, con el lado más largo en la parte de abajo.

Haz girar uno de los triángulos hasta que el lado más largo quede en la parte de arriba.

Junta ambos triángulos.

Los dos triángulos juntos forman ahora una figura llamada paralelogramo. Mira atentamente esta figura. Verás que los lados que están unos enfrente de otros tienen la misma longitud. Además, estos lados son paralelos; es paralelogramo decir, están siempre separados por la misma distancia con todos sus puntos. (Puedes medirlos)

paralelogramo

Ahora, haz girar uno de los triángulos hasta que el ángulo recto quede abajo, a la izquierda. Coloca el otro triángulo de modo que el ángulo recto quede abajo, a la derecha.

cuadrado

Haz girar un triángulo hasta que su lado más largo se acople al lado más largo del otro triángulo. ¿Qué figura tienes ahora? Un cuadrado, naturalmente. Para ser un cuadrado, una figura debe tener cuatro ángulos rectos y cuatro lados con la misma longitud.

Dobla por la mitad cada uno de los triángulos y córtalos por los dobleces. Con un poquito de práctica verás que puedes hacer muchas figuras y dibujos con estos cuatro triángulos.

Corta ahora por la mitad estos cuatro triángulos; así tendrás ocho triángulos con los que podrás hacer bastantes figuras y dibujos diferentes.

Aquí hay unas cuantas maneras de disponer los triángulos para obtener interesantes figuras y dibujos.

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